Materi Yang Paling Sering Masuk OSN Matematika SMA 2020-2021 Terbaru 2022 - Siap Juara OSN MTK 2023

Jika kamu akan mengikuti OSN matematika 2020, maka kamu pasti mencari materi apa saja yang biasa masuk dalam olimpiade matematika bukan? Disini saya akan tulis apa saja sih materi yang biasa keluar dalam OSN matematika, dan bagaimana cara mengerjakan nya, jadi langsung scroll aja kebawah ya...

Olimpiade Matematika memang bisa dibilang sebagai bidang Olimpiade yang paling menantang, sejatinya, jarang ada yang mampu lolos OSN matematika dengan nilai tinggi. Oleh karena itu, kamu mungkin perlu bahan yang lebih banyak untuk dapat mengerjakan soal OSN matematika dengan lebih baik.



Materi OSN Matematika SMA 2020 Yang sering masuk dan pasti masuk 

1. Ketidaksamaan AM – GM dan QM – AM – GM – HM

Ketidaksamaan merupakan salah satu materi yang paling sering masuk dalam olimpiade matematika SMA, jika kita lihat dari daftar soal OSN Matematika tahun-tahun sebelumnya, kita bisa melihat bahwa ada banyak banget dan hampir semua soal OSN tahun sebelumnya mamasukkan ketidaksamaan dalam soal-soal OSN SMA matematika 2020.

AM kepanjangannya adalah Arithmetic Meansatau rata-rata aritmatika, dan GM kepanjangannya adalah Geometric Meansatau rata-rata geometris.
Untuk belajar tentang ketidaksamaan, kamu bisa cari di blog ini karena udah saya bahas diwaktu sebelumnya.

2. Induksi Matematika

Induksi matematika merupakan suatu metode pembuktian dalam matematika untuk menyatakan suatu pernyataan adalah benar untuk semua bilangan asli.

Setelah saya lihat dari daftar soal OSN matematika SMA paling sering masuk di tahun sebelumnya, jenis soal induksi matematika ini juga sangat sering masuk bahkan hampir setiap tahun masuk. Jadi kamu harus bisa mempelajari jenis soal induksi lebih dalam lagi.

3. Teorema Kecil Fermat

Teorema Fermat adalah teori matematika yang juga sering dipakai di dalam soal-soal OSN matematika SMA, yaitu pada bagian teori bilangan,
Ada dua teorema Fermat yang paling dikenal, yaitu teorema kecil Fermat (Fermat’s little theorem) dan teorema terakhir Fermat (Fermat’s last theorem). Tetapi yang sering dipakai dalam mengerjakan soal OSN matematika adalah teori yang pertama.

4. Prinsip Keterbagian

Materi tentang keterbagian tidak diajarkan dalam pelajaran rutin matematika SMA, padahal soal tentang ini biasanya sering dipakai di dalam event olimpiade matematika SMA baik di level OSK atau OSP, yakni pada bab teori bilangan.
Keterbagian adalah sifat yang harus dimiliki suatu bilangan agar bilangan tersebut habis dibagi oleh bilangan yang lain. Makna ‘habis’ dalam hal ini adalah bahwa jika dilakukan pembagian, maka hasilnya berupa bilangan bulat, bukan pecahan. 

5. Prinsip Pengisian Tempat

Prinsip ini sangat sederhana, namun sangat sering digunakan dalam pembuktian pernyataan matematika, terutama dalam bidang kombinatorika.
Prinsip pengisian tempat atau pigeon hole principle sering disebut juga dengan prinsip rumah merpati atau prinsip rumah burung. 

Prinsip pengisian tempat atau Pigeonhole principle 
 Jika terdapat n rumah (lubang) merpati dan ada sebanyak m merpati yang akan masuk ke rumah tersebut, dengan m > n, maka akan terdapat sedikitnya 1 lubang yang berisi lebih dari 1 merpati.

6.  TeoremaEratosthenes

Teorema Erathosthenes adalah salah satu teorema yang sering dipakai dalam pembuktian teori bilangan terutama yang berkaitan dengan bilangan prima. Secara ringkas penggunaan Teorema Erathosthenes adalah untuk mempermudah menentukan suatu bilangan sembarang yang termasuk ke dalam bilangan prima atau komposit. 

7. Persamaan Diophantine

Persamaan Diophantine merupakan persamaan yang solusinya harus berada di himpunan bilangan bulat. Koefisien persamaan ini juga harus bilangan bulat.

Sebagai contoh, 

Persamaan Diophantine diperkenalkan oleh matematikawan Yunani bernama Diophantus.
Persamaan diophantine adalah persamaan bersuku banyak ax+by = c, di mana a, b, dan c adalah bilangan-bilangan bulat.
Contoh Persamaan diophantine ax+by=c: 2x+4y= 26.

8. Teorema dasar aritmatika

Menyatakan bahwa bilangan bulat yang lebih besar dari 1 merupakan bilangan prima atau dapat dibentuk dengan mengalikan beberapa bilangan prima sekaligus.


Contoh:
  • 2 adalah bilangan prima
  • 3 adalah bilangan prima
  • 4 = 2 x 2
  • 5 adalah bilangan prima
  • 18 = 2 x 3 x 3
  • 100 = 2 x 2 x 5 x 5
  • 208 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13
Jadi, setiap bilangan bulat yang lebih besar dari 1 pasti merupakan bilangan prima atau dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian beberapa bilangan prima.

9. Penutup

Itu adalah beberapa teori yang paling sering masuk dalam OSN Matematika, menurut saya teori tersebut wajib kamu pelajari dan wajib kamu pahami agar bisa menyelesaikan soal OSN Matematika SMA 2020 nantinya.

Nah saya rasa sudah cukup sampai disini, semoga artikel ini bermanfaat ya buat kamu, terimakasih sudah membaca tulisan sungkan ini, jangan lupa like dan share yah...

Belum ada Komentar untuk "Materi Yang Paling Sering Masuk OSN Matematika SMA 2020-2021 Terbaru 2022 - Siap Juara OSN MTK 2023 "

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Bantu Saya dengan Share

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Beri saya semangat dengan share

Iklan Bawah Artikel


Andi Saputra Siahaan

Tentang Andi Saputra Siahaan

Adalah Seorang Blogger, Internet Marketer, Penulis yang sudah berpengalaman dan fokus di bidang ini sekitar 7 tahun. Sudah lama tapi tidak pernah sukses sampai sekarang....

Temukan Saya Di

Facebook : Andi Saputra Siahaan
Twitter : @andi_s_siahaan
Instagram : @andi_s_siahaan

Suka? Klik Disini Untuk Donasi Dan Memastikan Blog Ini Terus Berkembang